ปริมาณเหล็กเสริมต่ำสุด

หลักการของเหล็กเสริมต่ำสุดคือ การเสริมเหล็กให้มากกว่าค่าโมเมนต์แตกร้าว ($M_{cr}$) ไม่อย่างนั้นแล้ว พอคานร้าวรอยแรก คานจะวิบัติทันที ซึ่งทั้งนี้เป็นเหตุผลเดียวกับการบังคับให้คานวิบัติที่แรงดึง คือเพื่อให้มีรอยร้าวเป็นสัญญาณเตือนผู้อยู่อาศัยให้อพยพก่อน ซึ่งเขียนเป็นรูปแบบสมการได้ดังนี้

$M_n \geq M_{cr}$ ….. (17)

(บางมาตรฐานให้ใช้ $\phi M_n > 1.2M_{cr}$ )

ในขณะที่

$M_n = A_sf_yjd$ (Under-reinforced sections)

$= A_sf_y(7/8)d$ ….. (18)

และ

$M_{cr} = f_rI_g/y$ (กรณีหน้าตัดสี่เหลี่ยม)

$=f_rbd^2/6$ …. (19)

แทน (18), (19) ลงใน (17) จะได้

$A_{s,min} = 0.2bd(f_r/f_y)$ ….. (20)

ในขณะที่ ACI กำนดให้ โมดูลัสแตกร้าวเท่ากับ $f_r = 2.0\sqrt {f’_c} ksc $ แล้วนำไปแทนในสมการที่ (20) จะได้

$A_{s,min}=0.4bd\sqrt{f’_c}/f_y$….. (21)

ใช้ F.S. = 2.0 จะได้

$A_{s,min}=0.8bd\sqrt{f’_c}/f_y$….. (22a)

$\rho_{min}=0.8\sqrt{f’_c}/f_y$….. (22b)

และเมื่อแทน $f’_c = 250-400 ksc$ ในสมการที่ (22b) จะได้

$\rho_{min} = (13-16)/f_y$

ดังนั้นเพื่อป้องกันการวิบัติทันทีเมื่อคานแตกร้าว ACI318-99 และ วสท 1008-38 ได้กำหนดอัตราส่วนของเหล็กเสริมรับแรงดึงน้อยสุด ต้องไม่น้อยกว่า

$\rho_{min} = 14/f_y$ ….. (23)

หรือหากหน้าตัดมีขนาดใหญ่มากเกินจำเป็น ก็ให้ใช้

$\rho_{min} = 1.33\rho_{req}$ ….. (24)

แต่เนื่องจากปัจจุบัน คอนกรีตมีกำลังสูงมากกว่า 400 ksc ได้แล้ว ดังนั้นตั้งแต่ ACI318-02 เป็นต้นไปได้เพิ่มข้อกำหนดให้ใช้ค่าที่มากกว่าระหว่างสมการที่ (22b) และ (23)